Tạo dropdowm menu cho blogger cực kỳ dễ
Đăng nhập vào Blogger, chọn "Thiết kế" -> "Chỉnh sửa HTML"
Bước 2:
Tìm thẻ
và paste đoạn code dưới đây vào trước nó.
Xong rồi bấm "Lưu mẫu". Bạn cũng nên chỉnh sửa màu sắc lại (background:...) cho hợp với blog của bạn.
Bước 3.
Vào "Thiết kế" -->"Phần tử trang" -->"Thêm tiện ích" (Phía trên "Bài đăng trong blog") chọn "HTML/Javascript" bạn paste đoạn code dưới đây vào ô "Nội dung" còn phần tiêu đề để trống.
Vậy là bạn đã có một menu đổ xuống rồi đó.
* Chú ý, trong đoạn code ở Bước 3 bạn đặt lại tên cho các Menu con: Javascrip, Drop Down Menu, jQuery Plugin,... theo ý thích của bạn (thường là chủ đề, nhãn trong blog của bạn). Và thay dấu # trong a href="#" bằng đường dẫn đến "Nhãn" tương ứng.http://www.blogger.com/img/blank.gif
Nguồn ruabien.net
Read More
Add your Comment
1 nhận xét
Không làm blog trên hostfree nữa.
Sau hai năm lăn lộn với host free thì cũng có ít nhiều kinh nghiệm. Việc sử dụng host free đã giúp mình thu thập được nhiều kiến thức bổ ích 
. Tuy nhiên hôm nay nghĩ mình sẽ thử khả năng tọc mạch của mình ở mức khác, đó là làm sao trên các điều khoản chung của blogger mà mình vẫn tùy biến được theo ý mình. Mình sẽ thử sức xem sao.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Bất đẳng thức cũ và mới
Publisher: GIL publishing house.
ISBN: 973-9417-35-3.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Phương pháp dạy học Toán THPT
Đây là quyển sách phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông của Thầy Lê Văn Tiến (Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh). Hy vọng nó có ích cho quý Thầy cô và các bạn sinh viên. Tải về tại đây.
Read More
Add your Comment
5
nhận xét
Giấc mộng lớn-Lê Cát Trọng Lý
Hôm trước coi Vân tay của VTV6, rất ấn tượng với Lê Cát Trọng Lý. Mình đã "nổ" <:-P với nhiều người. Hôm nay tìm thấy video bài Giấc mộng lớn do Trọng Lý hát trong chương trình hôm đó, vui quá! \:D/
Read More
Add your Comment
1 nhận xét
Có bột mới gột nên hồ.
Hồ-một loại thức ăn chế biến từ bột (bột sắn, bột gạo, bột khoai hạ,...). Để khuấy hồ (dân miền Trung gọi là khuấy bột) ta cho nước sôi vào bột và khuấy đều lên, thế là đã có một chén hồ để ăn (cũng có thể để dán). Như vậy chỉ cần vài thao tác đơn giản là ta để có được một chén hồ rồi. Chính vì quá đơn giản như vậy nên ta thường "chủ quan" và hiếm khi ta bắt tay vào làm ngay, do đó sau một lúc thì ta không còn hứng thú với việc pha hồ nữa, kết quả là ta ít có hồ để dùng.
Trong quá trình làm luận văn, mình đã nghĩ ra được nội dung để viết, nhưng lại không viết vì thấy rằng việc đánh máy là đơn giản, mình có thể làm trong thời gian ngắn, và mình cứ hẹn mãi đến tuần cuối cùng thì mới bắt tay vào viết, vì viết vội trong khoảng thời gian không dài nên nội dung không được chỉn chu cho lắm, thế là khi Thầy bảo đem luận văn lên Thầy sửa thì mình chẳng có bản thảo tốt để Thầy sửa. May là Thầy không biết bí mật này, hihi. Cứ mỗi lần Thầy sửa thì Thầy lại khen, ừ, cứ viết nội dung ra thì mới có cái để sửa chứ, Thầy còn phán thêm " có bột mới gột nên hồ". Sau lần này thì mình mới thấm thía.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Tạm biệt Lê Thị Kim Loan.
Chiều qua nghe tin bạn mất, thật sự không tin
, vì đột ngột quá, khó tin quá. Nhưng rồi cũng phải tin một sự thật phũ phàng!Thật khó khăn để nhắn cho bạn bè biết tin chẳng lành này, nhưng rồi cũng phải nhắn. Và bạn biết đấy, mọi người cũng không tin 
nhưng cuối cùng đành chấp nhận sự thật không mong đợi này 
.
Ngay đêm hôm, đã có 3 người đội mưa đến thăm bạn trong muộn màng, và cũng chỉ thăm bạn thôi chứ chẳng làm được gì cả .
Sáng nay các bạn tập trung rất đông (đông nhất từ xưa đến nay) đến tiễn bạn. Chiều nay cũng gần đầy đủ số người đó đưa bạn về nơi an nghỉ. Cầu chúc bạn bình an 
.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Kỹ năng đặt câu hỏi trong dạy học.
Đặt câu hỏi là gì?
Đặt câu hỏi là trung tâm của phương pháp dạy học tích cực. Điều quan trọng là phải lựa chọn được loại câu hỏi thích hợp để kích thích tư duy của học sinh và thu hút họ vào các cuộc thảo luận hiệu quả. Phương pháp dạy học bằng cách đặt câu hỏi được thực hiện thông qua việc đặt ra những câu hỏi thăm dò và thách thức nhắm đến các kỹ năng tư duy bậc cao như phân tích, tổng hợp và đánh giá. Đưa ra các câu hỏi có tính thách thức có thể kích thích học sinh khám phá các ý tưởng và ứng dụng kiến thức mới vào nhiều tình huống khác.
Các câu hỏi yêu cầu học sinh tự bảo vệ ý kiến và giải thích lý do của mình gọi là những câu hỏi mở. Các câu hỏi đóng là những câu hỏi có giới hạn, cho phép 1-2 học sinh trả lời đúng hoặc sai. Câu hỏi mở kích thích học sinh đào sâu suy nghĩ và đưa ra nhiều quan điểm. Không chỉ có một câu trả lời đúng. Đưa ra các câu hỏi mở cho nhóm học sinh sẽ thu được vô số các ý tưởng và câu trả lời khác nhau.
- Cho học sinh biết điều gì có giá trị và điều gì quan trọng
- Khơi gợi nhiều đáp án đa dạng
- Kích thích trao đổi giữa giáo viên, học sinh
- Thúc đẩy thảo luận và tranh luận trong lớp
Hãy thực hiện trong lớp học của bạn
Kỹ thuật đặt câu hỏi hiệu quả có thể dùng cho mọi cấp lớp và mọi môn học để lôi cuốn học sinh vào nội dung bài học.
Các loại câu hỏi khác nhau giúp hình thành các loại hình tư duy khác nhau. Các định nghĩa và ví dụ sau mô tả ba loại câu hỏi: câu hỏi đào sâu, câu hỏi giả định và câu hỏi làm rõ.
| Kỹ thuật đặt câu hỏi | Định nghĩa | Ví dụ |
| Câu hỏi Đào sâu | Loại câu hỏi này giúp khai thác kỹ và mở rộng tầm quan trọng của ý nghĩa. Học sinh có thể làm rõ thêm các chi tiết từ những câu hỏi bằng cách liên hệ cá nhân. |
|
| Câu hỏi Giả định | Loại câu hỏi này giúp thăm dò các khả năng và kiểm chứng các giả thuyết. Loại câu hỏi “điều gì sẽ xảy ra nếu...” cho phép học sinh phát huy trí tưởng tượng của mình dựa trên cơ sở những gì mình vừa học được. | Điều gì sẽ xảy ra nếu
|
| Câu hỏi Làm rõ | Loại câu hỏi này giúp xác định nghĩa của các từ, các khái niệm và làm rõ ý. |
|
Các dạng Câu hỏi Socrat và Ví dụ
Phương pháp đặt câu hỏi Socrat có rất nhiều loại hình câu hỏi. Một số ví dụ là:
| Loại Câu hỏi Socrat | Ví dụ |
| Câu hỏi làm rõ |
|
| Câu hỏi về một Câu hỏi hoặc Vấn đề ban đầu |
|
| Câu hỏi Giả định |
|
| Câu hỏi Lý do và Bằng chứng |
|
| Câu hỏi về Nguồn gốc |
|
| Câu hỏi Hàm ý và Hệ quả |
|
| Câu hỏi Quan điểm |
|
Cách đặt Câu hỏi Socrat
| Giáo viên: | Điều gì đang xảy ra với khí hậu toàn cầu của chúng ta? |
| Stan: | Nó đang ấm dần lên ạ. |
| Giáo viên: | Làm thế nào em biết được nó đang ấm dần lên? Có bằng chứng gì cho câu trả lời này không? |
| Stan: | Báo chí suốt ngày đưa tin ạ, Lúc nào người ta cũng nói rằng thời tiết bây giờ không lạnh như trước đây. Chúng ta đều đã trải qua những ngày có nhiệt độ cao kỷ lục. |
| Giáo viên: | Còn ai khác biết về thông tin này không? |
| Denise: | Có ạ. Em đọc được ở trên báo. Hình như họ gọi đó là sự ấm dần lên toàn cầu. |
| Giáo viên: | Các em nói rằng mình biết về sự ấm dần lên toàn cầu từ các phát thanh viên phải không? Các em có cho rằng họ biết hiên tượng này đang xảy ra không? |
| Heidi: | Em cũng nghe nói về điều này. Rất khủng khiếp. Các tảng băng ở cực Bắc đang tan ra. Các loài động vật ở đó đang mất ngôi nhà của mình. Em nghĩ rằng các phát thanh viên này thu thập thông tin từ các nhà khoa học nghiên cứu vấn đề này. |
| Giáo viên: | Nếu đúng như vậy, và các nhà khoa học là người cung cấp thông tin cho các phát thanh viên, vậy làm thế nào các nhà khoa học lại biết được điều này? |
| Chris: | Họ có các thiết bị để đo thời tiết. Họ tiến hành nghiên cứu các thông số đo được về nhiệt độ Trái đất. |
| Giáo viên: | Theo các em thì các nhà khoa học đã tiến hành việc này bao lâu rồi? |
| Grant: | Khoảng 100 năm rồi ạ. |
| Candace: | Có thể là lâu hơn nữa ạ. |
| Giáo viên: | Thực ra họ đã nghiên cứu được khoảng 140 năm. Kể từ năm 1860. |
| Heidi: | Chúng em đoán gần đúng. |
| Giáo viên: | Ừ. Làm thế nào em biết được điều này? |
| Grant: | Em nghĩ rằng phải có các thiết bị thì các nhà khoa học mới có phương tiện để đo đạc khí hậu như thế. |
| Giáo viên: | Vậy nhìn vào biểu đồ mô tả khí hậu toàn cầu trong 100 năm trở lại đây, các em có thể nói điều gì về khí hậu toàn cầu? |
| Raja: | Thế kỉ 20 nóng hơn nhiều so với các thế kỉ trước đó. |
| Giáo viên: | Chúng ta có thể đưa ra những giả thuyết về nguyên nhân không? |
| Raja: | Ô nhiễm ạ. |
| Giáo viên: | Em có giả định gì khi nói rằng ô nhiễm là nguyên nhân khiến nhiệt độ tăng lên? |
| Heidi: | Khí cácbon điôxít xe hơi thải ra gây ô nhiễm cũng như các chất thải hóa học từ các nhà máy. |
| Frank: | Các thuốc xịt tóc cũng tạo ra các chất hóa học nguy hiểm trong không khí. |
| Giáo viên: | Được rồi. Chúng ta hãy dành vài phút để xem lại những gì ta vừa thảo luận nhé. |
Nguồn bài viết:http://www97.intel.com/vn/ProjectDesign/InstructionalStrategies/Questioning/Elaborating_Hypothetical_Clarification_Questions.
| Loại Câu hỏi Socrat | Ví dụ |
| Câu hỏi làm rõ | · Em có ý gì khi...? · Em có thể nói theo cách khác không? · Em cho rằng đâu là vấn đề cốt lõi? · Em có thể cho một ví dụ không? · Em có thể mở rộng điểm này hơn nữa không? |
| Câu hỏi về một Câu hỏi hoặc Vấn đề ban đầu | · Tại sao câu hỏi này lại quan trọng thế? · Câu hỏi này lại khó haydễ trả lời? · Tại sao em nghĩ vậy? · Chúng ta có thể đưa ra những giả định nào dựa trên câu hỏi này? · Câu hỏi này có thể dẫn tới các vấn đề và câu hỏi quan trọng khác không? |
| Câu hỏi Giả định | · Tại sao người ta lại đưa ra giả định này? · Điều gì đang được giả định ở đây? · Ta có thể đưa ra giả định nào thay thế? · Dường như em đang giả định là ______. · Tôi có hiểu đúng ý em không? |
| Câu hỏi Lý do và Bằng chứng | · Điều gì có thể làm ví dụ? · Tại sao em nghĩ rằng điều đó là đúng? · Chúng ta cần thông tin nào khác? · Em có thể giải thích lý do cho mọi người không? · Những lý do nào khiến em đưa ra kết luận này? · Có lý do nào để nghi ngờ bằng chứng này không? · Điều gì khiến em tin như thế? |
| Câu hỏi về Nguồn gốc | · Đâylà ý kiến của em hay là em lấy từ một? · nguồn nào khác? |
| Câu hỏi Hàm ý và Hệ quả | · Nó có thể gây ra tác động nào? · Điều đó chắc chắn xảy ra hay có khả năng xảy ra? · Có cách thay thế nào không? · Em hàm ý điều gì qua việc này? · Nếu điều đó xảy ra, nó có thể gây ra hậu quả gì? Tại sao? |
| Câu hỏi Quan điểm | · Các nhóm khác sẽ phản hồi câu hỏi này như thế nào? · Bạn sẽ đáp lại một ý kiến phản đối rằng.... như thế nào? · Những người tin rằng... sẽ nghĩ gì? · Có cách thay thế nào không? · Quan điểm của ... và ... có gì giống nhau? có gì khác nhau? |
Read More
Add your Comment
2
nhận xét
Tạm biệt những ngày vui.
Hôm nay mình chính thức tạm biệt các học sinh thân yêu, sau tiết 3 là một "khoảng trống" xâm chiếm cả tâm trí mình. Cảm ơn các em học sinh về những ngày vui đã qua. (Some tears dropped in 11I class :(( ).
Read More
Add your Comment
1 nhận xét
Giải bài tập hình học không gian trong các kỳ thi đại học, cao đẳng.
Đây là một tài liệu "ngắn gọn" nhưng hữu ích về hình học không gian, do Thầy Nguyễn Trung Kiên biên soạn. Hy vọng nó giúp bạn phần nào trong kỳ thi đại học, cao đẳng. Tải về tại đây
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Điển tích hay, điển tích lạ.
Ngồi buồn, lục lại trên kho tài liệu thấy cái này, mọi người đọc chơi (nếu rảnh)
Điển tích Hay, điển tích lạ-Nguyễn Tử Quang
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Một số lưu ý khi giải phương trình lượng giác. (Thầy Nguyễn Tất Thu)
Thông thường, trước khi giải một phương trình lượng giác ta lưu ý một số điều sau:
1. Đưa về cùng một loại góc nếu trong phương trình có nhiều loại góc.
2. Đưa về cùng một hàm số lượng giác nếu trong phương trình có chứa nhiều hàm số lượng giác.
3. Đưa phương trình bậc cao về bậc thấp.
Read More
Add your Comment
1 nhận xét
6 dạng câu hỏi lập luận.
1. Câu hỏi giúp sáng tỏ vấn đề:
• Tại sao bạn lại nói như vậy?
• Chúng liên quan gì đến cuộc thảo luận này?.
• Bạn nói thế là có ý gì?.
• Chúng ta đã biết được những gì về...........?
2. Câu hỏi để thăm dò các giả định:
• Chúng ta có giả thiết nào khác không?
• Bạn có thể xác minh hay phủ định được giả thiết này không?
• Bạn có thể lý giải việc đưa ra kết luận này không?
• Điều gì sẽ xảy ra nếu.......?
• Bạn đồng ý hay không đồng ý với kết luận này?
3. Câu hỏi để tìm các lý do và bằng chứng:
• Bạn có thể đưa ra ví dụ nào không?
• Điều này có thể tương đương với điều gì?
• Bạn có biết được nguyên do của nó không?
• Bạn có bằng chứng gì cho câu trả lời của bạn không?
4. Câu hỏi về quan điểm và triển vọng vấn đề:
• Có gì khác thay thế được không?
• Có cách nào khác để tiếp cận vấn đề không?
• Bạn có thể lý giải tầm quan trọng của nó được không?
• Nó có lợi ích gì và ai sẽ được hưởng những lợi ích đó?
5. Câu hỏi dẫn tới các giả định và kết quả của nó:
• Bạn có thể khái quát nó như thế nào?
• Kết quả của giả thiết này là gì?
• Bạn định nói đến điều gì?
• Nó có ảnh hưởng như thế nào?
• Nó có liên quan gì đến những thứ chúng ta đã biết không?
• Vì sao nó lại quan trọng?
6. Câu hỏi về chính câu hỏi:
• Mục đích của câu hỏi này là gì?
• Bạn có biết tại sao tôi hỏi câu này không?
• Những câu hỏi này có giúp gì chúng ta trong cuộc sống không?
Theo Nguyễn Thu Hà-Tầm nhìn
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Kỹ thuật cơ bản BĐT Cauchy (tiếp theo_2).
Viết tặng Lê Thị Ty, Nguyễn Thị Hồng Phương và các bạn muốn tìm hiểu về bất đẳng thức Cauchy.
3. Kỹ thuật ghép đối xứng.
Giải
Ta có $\sqrt{(p-a)(p-b)}\leq \dfrac{p-a+p-b}{2}=\dfrac{c}{2}$. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $p-a=p-b \Leftrightarrow a=b.$
Tương tự, $\sqrt{(p-b)(p-c)}\leq \dfrac{a}{2}$. Đẳng thức xảy ra khi $b=c.$
và $\sqrt{(p-c)(p-a)}\leq \dfrac{b}{2}$. Đẳng thức xảy ra khi $c=a.$
Suy ra $(p-a)(p-b)(p-c)\leq \dfrac{1}{8}abc.$ Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$, tức $ABC$ là tam giác đều.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Khen-chê.
Hai danh từ "Chê, Khen" thoạt nghe qua có vẻ bình thường, nhưng thực ra là hai danh từ chứa đựng nhiều chất nổ nhất. Chiến tranh xảy ra, binh khí miệng lưỡi chạm nhau, con người phỉnh mũi hay hậm hực chực chờ nhau cũng chỉ vì mê muội trong hai danh từ đầy mê lực "Chê, Khen".
Bạn định nghĩa "Khen,Chê" thế nào?
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Kỹ thuật cơ bản BĐT Cauchy (tiếp theo_1).
Viết tặng Lê Thị Ty, Nguyễn Thị Hồng Phương và các bạn muốn tìm hiểu về bất đẳng thức Cauchy.
2. Kỹ thuật đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng.
Sử dụng dạng $\sqrt{xy}\leq \dfrac{x+y}{2}$ và $\sqrt[3]{xyz}\leq \dfrac{x+y+z}{3}$. Trong đó $x, y, z$ là các số không âm, và đẳng thức xảy ra khi $x=y=z$.
Ví dụ 1. Cho $x, y, z \geq 0$. Chứng minh rằng $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\leq x+y+z.$
Giải.
Ta có $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\leq \dfrac{x+y}{2}+\dfrac{y+z}{2}+\dfrac{z+x}{2}=x+y+z.$
Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z.$
Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=3x^2 -2x^3$ với $0\leq x \leq \frac{3}{2}.$
Giải.
Ta có $y=x.x(3-2x)\leq \left(\dfrac{x+x+3-2x}{3}\right)^3=1.$ Đẳng thức xảy ra khi $$x=x=3-2x \Leftrightarrow x=1.$$
Vậy $\displaystyle\underset{0\leq x \leq \frac{3}{2}}\max y =1$ khi $x=1.$
$\bullet$ Chú ý $\sqrt[3]{xyz} \leq \dfrac{x+y+z}{3} \Leftrightarrow xyz \leq \left(\dfrac{x+y+z}{3}\right)^3.$
BÀI TẬP
1. Cho $0\leq c \leq a, 0\leq c \leq b$. Chứng minh rằng $$\sqrt{c(a-c)}+ \sqrt{c(b-c)} \leq \dfrac{a+b}{2}.$$
2. Cho $0\leq c < a, 0\leq c < b$. Chứng minh rằng $$\sqrt{c(a-c)}+ \sqrt{c(b-c)} \leq \sqrt{ab}.$$
3. Cho $a, b, c$ là 3 số thực dương. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{\sqrt{bc}}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\dfrac{\sqrt{ca}}{\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\leq \dfrac{3}{2}.$$
$$\dfrac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\dfrac{b}{\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\dfrac{c}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\leq \dfrac{3}{2}.$$
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Kỹ thuật cơ bản BĐT Cauchy.
Viết tặng Lê Thị Ty, Nguyễn Thị Hồng Phương và các bạn muốn tìm hiểu về bất đẳng thức Cauchy.
Bất đẳng thức Cauchy
$\forall x, y \geq 0$ ta có : $\dfrac{x+y}{2}\geq \sqrt{xy}$ . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=y.$
$\forall x, y, z \geq 0$ ta có : $\dfrac{x+y+z}{3}\geq \sqrt[3]{xyz}$. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=y=z.$
*Chú ý, trong thực tế ta thường dùng dưới dạng $x+y\geq 2\sqrt{xy}$ và $x+y+z \geq 3\sqrt[3]{xyz}.$
1. Kỹ thuật đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân.
Sử dụng dạng : $x+y\geq 2\sqrt{xy}$ hoặc $x+y+z \geq 3\sqrt[3]{xyz}.$
Ví dụ 1. Cho $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $$(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8abc.$$
Giải.
Ta có $a+b\geq 2\sqrt{ab}$. Đẳng thức xảy ra khi $a=b.$
$b+c\geq 2\sqrt{bc}$. Đẳng thức xảy ra khi $b=c.$
$c+a\geq 2\sqrt{ca}$. Đẳng thức xảy ra khi $c=a.$
Suy ra $(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8abc.$ Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$, hay $ABC$ là tam giác đều.
Ví dụ 2. Cho $x>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{1}{x}$.
Giải
Với mọi $x>0$ ta có $x+\dfrac{1}{x}\geq 2\sqrt{x\cdot \dfrac{1}{x}}=2$. Đẳng thức xảy ra khi $$x=\dfrac{1}{x}\Leftrightarrow x^2=1 \Leftrightarrow x=1\quad (\text{do}\,\, x>0).$$
Vậy $\displaystyle\underset{x>0}\min y =2.$
Ví dụ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x+\dfrac{1}{x^2}$ với $x>0$.
Giải
Ta có $y=x+x+\dfrac{1}{x^2}\geq 3\sqrt[3]{x.x.\dfrac{1}{x^2}}=3$. Đẳng thức xảy ra khi $$x=x=\frac{1}{x^2}\Leftrightarrow x^3=1 \Leftrightarrow x=1.$$
Vậy $\displaystyle\underset{x>0} \min y =3.$
Ví dụ 4. Cho $0 < b < a$. Chứng minh rằng $a+\dfrac{1}{(a-b)b}\geq 3$.
Giải
Ta có $a+\dfrac{1}{(a-b)b}=(a-b)+b+\dfrac{1}{(a-b)b}\geq 3\sqrt[3]{(a-b)b\dfrac{1}{(a-b)b}}=3$. Đẳng thức xảy ra khi $$a-b=b=\dfrac{1}{(a-b)b}\Leftrightarrow \begin{cases}a-b=b\\b=\dfrac{1}{(a-b)b}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=2b\\b^3=1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}.$$
Bài tập
1) Với mọi $x, y, z > 0$. Chứng minh rằng $$(x+y)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\geq 4.$$ $$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\geq \dfrac{9}{x+y+z}.$$
2) Chứng minh rằng $\dfrac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}\geq 2$. Đẳng thức xảy ra khi nào?
3) Cho $a, b, c > 0$ và $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$\left(\dfrac{1}{a}-1\right)\left(\dfrac{1}{b}-1\right)\left(\dfrac{1}{c}-1\right)\geq 8.$$
4) Cho $a, b > 0$ và $a+b=1$. Chứng minh rằng $$\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\geq 9.$$
5) Cho $a, b, c > 0$. Chứng minh rằng $$(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c)\geq 8(a+b)(b+c)(c+a).$$
6) Cho $a, b, c > 0$ và $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$(1+a)(1+b)(1+c)\geq 8(1-a)(1-b)(1-c).$$
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
gjup e mot ti'
co' cach nao gjup nho cong thuc luong giac nhanh ma` hieu qua hok ha~ thay
Read More
Add your Comment
3
nhận xét
Thắc mắc và giải đáp.
Read More
Add your Comment
9
nhận xét
Hỏi bài.
$\begin{cases}4.3^{3x-2y}-5.6^{6}\cdots not\,\, remember \\ \sqrt{x-y}=\sqrt{y}+(\sqrt{2y}-\sqrt{x})(\sqrt{2y}+\sqrt{x})^2\quad (2)\end{cases}$
.......... Hướng 2. Chia hai vế của $(1)$ cho $2$. (Lý do xuất hiện số $\sqrt{3}$ nên nghĩ đến các giá trị lượng giác đặc biệt). Biến đổi theo hướng này dẫn đến thành công. (may quá, (^:^)).
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Viết cho Dai ca.
Hôm nay dạy bài Phương trình lượng giác cơ bản. Sau khi hướng dẫn chi tiết, các em học sinh đã biết xác định được giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (điều này làm mình rất vui, vì năm nay mình làm thành công hơn các năm trước), tuy nhiên các em lại phạm phải sai lầm như sau: $$! \sin x= \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x=\frac{\pi}{6}.$$
Mình đã nhắc nhở nhiều lần nhưng các em vẫn còn sai sót. Vậy nguyên nhân của sai lầm này là gì?
Dưới đây là một loạt các sai lầm
1) $$2\sin^2x -5\sin x -3=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3 \\
x = - \frac{1}{2} \\
\end{array} \right.$$
2) $$2\sin^2x -5\sin x -3=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 3 \\
\sin x = - \frac{1}{2} \\
\end{array} \right.
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =\arcsin 3+k2\pi \\
x =\pi - \arcsin 3+k2\pi \\
\sin x = - \frac{1}{2} \\
\end{array} \right.$$
3) $$\sin 2x=2\sin x.$$
4)$$-1\leq \sin x \leq 1 \Leftrightarrow -5\leq \sin 5x \leq 5.$$
5)Ta có $$-2\leq \sin x + \cos x\leq 2.$$ Suy ra giá trị lớn nhất của $$\sin x +\cos x$$ là $$2$$.
6) Ta có $$!\begin{array}{l l} & \sin x + \sin 2x + \sin 3x =\cos x + \cos 2x + \cos 3x\\
\Leftrightarrow & 2\sin 2x \cos x + \sin 2x =2\cos 2x \cos x + \cos 2x\\
\Leftrightarrow & \sin 2x (2\cos x +1)=\cos 2x(2\cos x +1)\\
\Leftrightarrow& \sin 2x= \cos 2x\end{array}$$
7) Giải phương trình $$\sin \Big(2x-\dfrac{5\pi}{6}\Big) +\tan x =\dfrac{1}{2}+\tan x.$$
Ta có
$$!\begin{array}{l l}
&\sin \big(2x-\dfrac{5\pi}{6}\big) +\tan x =\dfrac{1}{2}+\tan x\\
\Leftrightarrow & \sin \big(2x-\dfrac{5\pi}{6}\big) =\dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow &\sin \left( {2x - \frac{{5\pi }}{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{6} \\
\Leftrightarrow &\left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{{5\pi }}{6} = \frac{\pi }{6} + k.2\pi \\
2x - \frac{{5\pi }}{6} = \frac{{5\pi }}{6} + k.2\pi \\
\end{array} \right. \\
\Leftrightarrow &\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \\
\end{array} \right. \\ \end{array}.$$
Đến đây học sinh thường kết luận phương trình đã cho có nghiệm
$$!\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \\
\end{array} \right. $$
Sai lầm này do học sinh quên đặt điều kiện hoặc có đặt điều kiện nhưng sau khi giải lại không đối chiếu với điều kiện để loại nghiệm $$x = \frac{\pi }{2} + k\pi$$.
Read More
Add your Comment
2
nhận xét
Kỹ năng đặt câu hỏi.
CÁC KỸ NĂNG ĐẶT CÂU HỎI
6 kỹ năng hình thành năng lực đặt câu hỏi nhận thức theo hệ thống phân loại các mức độ câu hỏi của Bloom
1. Câu hỏi BIẾT
- Mục tiêu :
Nhằm kiểm tra trí nhớ của học sinh về các dữ liệu, số liệu, các định nghĩa, định luật, quy tắc, khái niệm, tên người, địa phương …
- Tác dụng đối với học sinh :Giúp học sinh ôn lại những gì đã biết, đã trải qua.
- Cách thức dạy học
Khi hình thành câu hỏi giáo viên có thể sử dụng các từ sau đây : Ai…? Cái gì…? ở đâu …? Thế nào …? Khi nào…? Hãy định nghĩa…? Hãy mô tả… Hãy kể lại ….
2. Câu hỏi HIỂU
- Mục tiêu : Nhằm kiểm tra học sinh cách liên hệ kết nối các dữ kiện, số liệu, các đặc điểm … khi tiếp nhận thông tin.
- Tác dụng đối với học sinh :Giúp học sinh có khả năng nêu ra được những yếu tố cơ bản trong bài học. Biết cách so sánh các yếu tố, các sự kiện … trong bài học
- Cách thức dạy học
Khi hình thành câu hỏi giáo viên có thể sử dụng các từ sau đây : Vì sao…? Hãy giải thích…? Hãy so sánh…, Hãy liên hệ ….
3. Câu hỏi ÁP DỤNG
- Mục tiêu : Nhằm kiểm tra học sinh khả năng áp dụng những thông tin đã tiếp thu được (các dữ kiện, số liệu, các đặc điểm … ) vào tình huống mới.
- Tác dụng đối với học sinh :
* Giúp học sinh hiểu được nội dung kiến thức, các khái niệm, định luật.
* Biết cách lựa chọn nhiều phương pháp để giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
- Cách thức dạy học
* Khi dạy học giáo viên cần tạo ra các tình huống mới, các bài tập, các ví dụ, giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học.
* Giáo viên có thể đưa ra nhiều câu trả lời khác để học sinh lựa chọn một câu trả lới đúng. Chính việc so sánh các lời giải khác nhau là một quá trình tích cực.
4. Câu hỏi PHÂN TÍCH
- Mục tiêu : Nhằm kiểm tra học sinh khả năng phân tích nội dung vấn đề, để tìm ra mối liên hệ hoặc chứng minh luận điểm hoặc đi đến kết luận.
- Tác dụng đối với học sinh :
* Giúp học sinh tìm ra được các mối quan hệ trong hiện tượng, sự kiện, tự diễn giải hoặc đưa ra kết luận riêng, từ đó phát triển được tư duy lôgic .
- Cách thức dạy học
* Câu hỏi phân tích thường đòi hỏi học sinh phải trả lời : Tại sao? (khi giải thích nguyên nhân). Em có nhận xét gì? (khi đi đến kết luận). Em có thể diễn đạt như thế nào? (khi chứng minh luận điểm)
* Câu hỏi phân tích thường có nhiều lời giải.
5. Câu hỏi TỔNG HỢP
- Mục tiêu : Nhằm kiểm tra khả năng của học sinh có thể đưa ra những dự đoán, cách giải quyết vấn đề, các câu trả lời hoặc đề xuất có tính sáng tạo.
- Tác dụng đối với học sinh : Kích thích sự sáng tạo của học sinh, hướng các em tìm ra nhân tố mới …
- Cách thức dạy học
* Giáo viên cần đưa ra những tình huống, những câu hỏi, khiến học sinh phải suy đoán, có thể tự do đưa ra những lời giải mang tính sáng tạo riêng của mình.
* Câu hỏi tổng hợp đòi hỏi giáo viên phải có nhêu thời gian chuẩn bị.
6. Câu hỏi ĐÁNH GIÁ
- Mục tiêu :Nhằm kiểm tra khả năng đóng góp ý kiến, sự phán đoán của học sinh trong việc nhận định đánh giá các ý tưởng, sự kiện, hiện tượng … dựa trên các tiêu chí đã đưa ra.
- Tác dụng đối với học sinh : Thúc đẩy sự tìm tòi tri thức, sự xách định giá trị của học sinh.
- Cách thức dạy học
Giáo viên có thể tham khảo một số gợi ý sau đây để xây dựng các câu hỏi đánh giá : Hiệu quả sử dụng của nó như thế nào? Việc làm đó có thành công không? Tại sao? Theo em trong số các giả thuyết nêu ra, giả thuyết nào hợp lý nhất và tại sao?.
10 kỹ năng để hình thành năng lực ứng xử khi đưa ra câu hỏi cho học sinh
1. DỪNG LẠI SAU KHI ĐẶT CÂU HỎI
- Mục tiêu :
* Tích cực hóa suy nghĩ của tất cả học sinh.
* Đưa ra các câu hỏi tốt hơn hoàn chỉnh hơn.
- Tác dụng đối với học sinh 
ành thời gian cho học sinh suy nghĩ để tìm ra lời giải.
- Cách thức dạy học
* Giáo viên “sử dụng thời gian chờ đợi” (3 – 5 giây) sau khi đưa ra câu hỏi.
* Chỉ định một học sinh đưa ra câu trả lời ngay sau “thời gian chờ đợi”
2. PHẢN ỨNG VỚI CÂU TRẢ LỜI SAI CỦA HỌC SINH
- Mục tiêu :
* Nâng cao chất lượng câu trả lời của học sinh.
* Tạo ra sự tương tác cởi mở và khuyến khích sự trao đổi.
- Tác dụng đối với học sinh :
Khi giáo viên phản ứng với câu trả lời sai của học sinh có thể xảy ra hai tình huống sau :
* Phản ứng tiêu cực : phản ứng về mặt tình cảm học sinh tránh không tham gia vào họat động.
* Phản ứng tích cực : Học sinh cảm thấy mình được tôn trọng, được kích thích phấn chấn và có thể có sáng kiến trong tương lai.
- Cách thức dạy học
* Giáo viên quan sát các phản ứng của học sinh khi bạn mình trả lời sai (sự khác nhau của từng cá nhân) .
* Tạo cơ hội lần hai cho học sinh trả lời bằng cách : không chê bai, chỉ trích hoặc phạt dể gây ức chế tư duy của học sinh.
* Sử dụng một phần câu trả lời của học sinh để khuyến khích học sinh tiếp tục thực hiện.
3. TÍCH CỰC HÓA TẤT CẢ HỌC SINH
- Mục tiêu :
* Tăng cường sự tham gia của học sinh trong quá trình học tập.
* Tạo sự công bằng trong lớp học.
- Tác dụng đối với học sinh :
* Phát triển được ở học sinh những cảm tưởng tích cực như học sinh cảm thấy “những việc làm đó dành cho mình” .
* Kích thích được học sinh tham gia tích cực vào các họat động học tập.
- Cách thức dạy học
* Giáo viên chuẩn bị trước bảng các câu hỏi và nói với học sinh : “các em sẽ được lần lượt được gọi lên để trả lời câu hỏi”.
* Gọi học sinh mạnh dạn và học sinh nhút nhát phát biểu.
* Tránh làm việc chỉ trong một nhóm nhỏ.
* Có thể gọi cùng một học sinh vài lần khác nhau.
4. PHÂN PHÔI CÂU HỎI CHO CẢ LỚP
- Mục tiêu :
* Tăng cường sự tham gia của học sinh trong quá trình học tập.
* Giảm “thời gian nói của giáo viên”.
* Thay đổi khuôn mẫu “hỏi - trả lời”
- Tác dụng đối với học sinh :
* Chú ý nhiều hơn các câu trả lời của nhau.
* Phản ứng với câu trả lời của nhau.
* Học sinh tập trung chú ý tham gia tích cực vào việc trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Cách thức dạy học
* Giáo viên cần chuẩn bị trước và đưa ra các câu trả lời tốt (câu hỏi mở, có nhiều cách trả lời, có nhiều giải pháp khác nhau. Câu hỏi phải rõ ràng, dễ hiểu, xúc tích). Giọng nói của giáo viên phải đủ to cho cả lớp nghe thấy.
* Khi hỏi học sinh, trong trường hợp câu hỏi khó nên đưa ra cho cả lớp nghe thấy.
* Khi gọi học sinh có thể sử dụng cả cử chỉ..
* Giáo viên cố gắng hỏi nhiều học sinh, cần chú ý hỏi những học sinh thụ động và các học sinh ngồi khuất cuối lớp.
5. TẬP TRUNG VÀO TRỌNG TÂM
- Mục tiêu :
* Giúp học sinh hiểu đuợc trọng tâm bài học thông qua việc trả lời câu hỏi.
* Khắc phục tình trạng học sinh đưa ra câu trả lời “em không biết”, hoặc câu trả lời không đúng.
- Tác dụng đối với học sinh :
* Học sinh phải suy nghĩ, tìm ra các sai sót hoặc lấp các “chỗ hổng” của kiến thức.
* Có cơ hội để tiến bộ.
* Học theo cách khám phá “từng bước một”
- Cách thức dạy học
* Giáo viên chuẩn bị trước và đưa cho học sinh những câu hỏi cụ thể, phù hợp với những nội dung chính của bài học
* Đối với các câu hỏi khó có thể đưa ra những gợi ý nhỏ cho các câu trả lời..
* Trường hợp nhiều học sinh không trả lời được, giáo viên nên tổ chức cho học sinh thảo luân nhóm.
* Giáo viên dựa vào một phần nào đó câu trả lời của học sinh để đặt tiếp câu hỏi.Tuy nhiên cần tránh đưa ra các câu hỏi vụn vặt, không có chất lượng.
6. GIẢI THÍCH
- Mục tiêu :
* Nâng cao chất lượng câu trả lời chưa hoàn chỉnh.
- Tác dụng đối với học sinh :
* Học sinh đưa ra câu trả lời hoàn chỉnh hơn..
- Cách thức dạy học
* Giáo viên có thể đặt ra các câu hỏi yêu cầu học sinh đưa thêm thông tin.
7. LIÊN HỆ
- Mục tiêu :
* Nâng cao chất lượng cho các câu trả lời chỉ đơn thuần trong phạm vi kiến thức của bài học, phát triển mối liên hệ trong quá trình tư duy.
- Tác dụng đối với học sinh :
* Giúp học sinh hiểu sâu hơn bài học thông qua việc liên hệ với các kiến thức khác..
- Cách thức dạy học
* Giáo viên yêu cầu học sinh liên hệ các câu trả lời của mình với những kiến thức đã học của môn học và những môn học khác có liên quan.
8. TRÁNH NHẮC LẠI CÂU HỎI CỦA MÌNH
- Mục tiêu :
* Giảm “thời gian giáo viên nói”.
* Thúc đẩy sự tham gia tích cực của học sinh.
- Tác dụng đối với học sinh :
* Học sinh chú ý nghe lời giáo viên nói hơn.
* Có nhiều thời gian để học sinh trả lời hơn
* Tham gia tích cực hơn vào các họat động thảo luận.
- Cách thức dạy học
* Giáo viên chuẩn bị trước câu hỏi và có cách hỏi rõ ràng, xúc tích, áp dụng tổng hợp các kỹ năng nhỏ đã nêu ở trên.
9. TRÁNH TỰ TRẢ LỜI CÂU HỎI CỦA MÌNH
- Mục tiêu :
* Tăng cường sự tham gia của học sinh.
* Hạn chế sự tham gia của giáo viên.
- Tác dụng đối với học sinh :
* Học sinh tích cực tham gia vào các họat động học tập như suy nghĩ để giải bài tập, thảo luận, phát biểu để tìm kiếm tri thức….
* Thúc đẩy sự tương tác : học sinh với giáo viên, học sinh với học sinh.
- Cách thức dạy học
* Giáo viên tạo ra sự tương tác giữa học sinh với học sinh làm cho giờ học không bị đơn điệu. Nếu có học sinh chưa rõ câu hỏi, giáo viên cần chỉ định học sinh khác nhắc lại câu hỏi.
* Câu hỏi phải dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh, với nội dung kiến thức bài học. Đối với các câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời về những kiến thức mới, thì những kiến thức đó phải có mối liên hệ với những kiến thức cũ mà học sinh đã được học hoặc tiếp thu được từ thực tế cuộc sống.
10. TRÁNH NHẮC LẠI CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH
- Mục tiêu :
* Phát triển mô hình có sự tương tác giữa học sinh với học sinh, tăng cường tính độc lập của học sinh.
* Giảm thời gian nói của giáo viên.
- Tác dụng đối với học sinh :
* Phát triển khả năng tham gia vào họat động thảo luận và nhận xét các câu trả lời của nhau.
* Thúc đẩy học sinh tự tìm ra câu trả lời hoàn chỉnh.
- Cách thức dạy học
* Để đánh giá được câu trả lời của học sinh đúng hay chưa đúng, giáo viên nên chỉ định các học sinh khác nhận xét về câu trả lời của bạn, sau đó giáo viên hãy kết luận.
(Sưu tầm từ dayhocintel.net)
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
20 điều giáo viên nên biết.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Sai lầm do đâu, khắc phục thế nào?
- Hình minh họa
Hôm nay các học sinh 11I cho rằng biến đổi sau đây là sai
Hỏi lý do sai? Học sinh trả lời : "trừ" nhân "trừ" phải thành "cộng". Tức là
$$ 3-4\cos (-x)=3+4\cos x$$Sai lầm về kiến thức đã rõ. Tuy nhiên làm thế nào để các em khỏi bị sai lầm thế này nữa? Muốn chữa tận gốc thì phải biết do đâu mà các em sai lầm như vậy?
Quý thầy cô nào có cách giải quyết hay xin chỉ bảo tận tình, tôi xin chân thành cảm ơn.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
I'm sorry.
Xin lỗi các tác giả bài viết. Vì lý do thiếu cẩn thận nên trong khi nâng cấp Wordpress, một số bài viết đã bị mất đi và tài khoản của những thành viên đăng ký trước đây cũng không còn tồn tại, do đó một số bài viết còn lại của các thành viên đều được gán tác giả là pkl, khi nào có tác giả của bài viết đăng ký thành viên trở lại thì sẽ trao trả tác giả bài viết lại đúng chủ nhân. Thành thật xin lỗi vì sự cố này.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
My "Modal" verbs
My "modal" verbs are: love, care, share, shoulder, try.
My "non-modal" adjectives are: envy, selfish, greedy, hot-tempered ...
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Khóc
Ai cũng đã một lần khóc, lần đầu tiên khi cất tiếng khóc chào đời.
Cô giáo khóc khi thấy học trò mình không cố gắng, rồi lại khóc khi thấy học trò mình thành danh bước vào đời.
Người học trò khóc khi chập chững bước vào lớp Một, lại khóc khi tạm biệt cô, thầy và bạn và mái trường.
Có những ông bố bà mẹ khóc vì đứa con hỗn xược, rồi lại rơi nước mắt khi thấy con mình bấy lâu ham chơi nay đã biết suy nghĩ nhiều về những việc mình cần làm.
Anh công nhân khóc khi bị sếp trách mắng rồi lại khóc khi thấy sản phẩm của mình được tung ra trên thị trường.
Bác nông dân khóc khi thấy lúa mình bị sâu bệnh, mất mùa đàn con nheo nhóc, rồi lại khóc khi một đứa rời xóm nghèo lên Sài Gòn ăn học.
Những em bé mồ côi khóc vì chưa một lần biết mặt bố mẹ, rồi em lại khóc khi có gia đình nào đó dang tay đón em rời mái ấm tình thương.
Dọc đường đời biết bao giọt nước mắt đã rơi, có những giọt nước mắt buồn, có những giọt nước mắt vui...Nhưng dù thế nào thì ai đó ơi, hãy cố gắng vượt qua tất cả để đích đến cuối cùng là một cuộc sống tốt đẹp và hạnh phúc.
Dương Kim Ngân
Hai anh em đi nhà sách Lê Lợi, mình đứng đọc say sưa quyển "Lắng nghe điều bình thường", cô em thấy thế thì trước lúc về mua tặng mình quyển này, hôm này rảnh nên đăng lại một bài trong quyển sách đó để chia sẻ với mọi người. Thanks em gái đã tặng một quyển sách hay.
Read More
Add your Comment
2
nhận xét
Thành thị và thôn quê.
Thành thị hối hả, náo nhiệt - Thôn quê chậm rãi, tĩnh lặng.
Thành thị cổng kín, tường cao - Thôn quê vườn rộng, rào thưa.
Thành thị tranh đua, nhỏ nhặt - Thôn quê nhường nhịn, bao dung.
Thành thị kiểu cách, giả tạo - Thôn quê giản dị, chân thành.
Thành thị tiện nghi, đòi hỏi - Thôn quê thiếu thốn, bằng lòng.
Thành thị phưng phức nước hoa - Thôn quê thoang thoảng hoa lài.
Thành thị mũ vải, tóc model - Thôn quê nón lá, tóc chấm lưng.
Thành thị hừng đông xe buyt - Thôn quê đồng chiều cuống rạ.
Cùng trong một ngày được sống 2 nơi, nên có vài cảm nhận khác biệt. (bài viết còn cập nhật)
Read More
Add your Comment
2
nhận xét
Sài gòn
Đây là bài viết của "Daica"
Sau một ngày học nhóm ...tại quán cà phê, thấy mình thiếu tự tin cho kì thi sắp đến,...
Tối về, định đánh máy tiểu luận nhưng chẳng làm được vì... cúp điện và làm một việc: khảo bài một cậu học trò!
Cậu học trò hàng xóm, chính xác là 1 cậu nhóc đang học năm 2 lớp 8, cháu ngoại chủ nhà trọ!
Ba mẹ li dị, cu cậu sống cùng mẹ trong 1 khu phố nghèo, bên cạnh nhà ngoại, tức chủ nhà của tôi, tức là hàng xóm của tôi!
Ngày ngày trôi qua, tôi bị " ô nhiễm" bởi những lời mắng chửi dành cho cu cậu, chỉ tại cu cậu ham game hơn ham học, nhát tắm...
Không biết là vì tôi là 1 giáo viên hay là vì tôi không chịu nổi sự "ô nhiễm" hay là vì lí do gì đó tôi cũng chưa biết nhưng tôi quyết định dạy cu cậu...
Thú thật là những ngày đầu thấy cu cậu, tôi thấy "sợ sợ"..nhìn nó đi qua đi lại "lườm lườm" mà phát ớn...
Và rồi tôi dạy, buổi thứ nhất, buổi thứ hai...cu cậu rồi cũng biết được một chút về môn học mà cu cậu đã từng học vào năm trước.
Và tôi đã thấy nụ cười trên khuôn mặt "lườm lườm" của cu cậu,...ai cười cũng dễ mến cả các bạn nhỉ?!
Nhưng rồi tôi bận học nhiều, bận về quê nên không thể dạy cậu bé nữa.
Thế là cu cậu lại chơi mà không học, sáng không dậy đúng giờ để đi học...và cũng chẳng chào tôi...
Cách đây hai ngày, Ngoại cậu bé làm chúng tôi thức giấc khi mới sáng đã vừa la vừa đánh cậu...
Và, bây giờ, khi kì thi đã cận kề, tôi bận túi bụi nhưng phải dành thời gian cho cu cậu thôi,... kẻo không!
Làm một việc gì, để đi đến cuối cùng, thật khó phải không?
Read More
Add your Comment
1 nhận xét
Tình yêu và "nhiễu".
Cái na ná tình yêu thì có trăm có ngàn, nhưng cái đích thực thì chỉ duy nhất, vậy cái na ná có thể xem là gì nhỉ ?
Tôi chợt liên hệ đến bài toán "ổn định hóa". Nội dung bài toán như sau: cho một trạng thái, ta ký hiệu là $$x(t)$$, (tức là trạng thái này phụ thuộc vào thời gian $$t$$), trong khoảng thời gian $$(0, T)$$ thì trạng thái $$x(t)$$ sẽ thay đổi thành $$x^\prime (t)$$, ta ký hiệu $$\dot{x}(t)$$ là vận tốc thay đổi trạng thái $$x(t)$$ tại thời điểm $$t$$, khi đó phương trình $$ \dot{x}(t)=Ax(t)$$ được gọi là phương trình trạng thái, phương trình này phụ thuộc vào trạng thái $$x(t)$$, và đây chỉ là một phương trình đơn giản, ta xét phương trình phức tạp hơn một xíu $$ \dot{x}(t)=Ax(t)+f(t)$$ như vậy lúc này vận tốc thay đổi trạng thái không những phụ thuộc vào chính $$x(t)$$ mà còn phụ thuộc vào $$f(t)$$, và $$f(t)$$ được gọi là "nhiễu", với bài toán có nhiễu thì người ta tìm cách, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm "ổn định".
Không chú tâm đến những ký hiệu và nội dung Toán học nữa, quay lại với những dòng viết đầu tiên ta thấy có một sự tương quan ở đây, tình yêu đích thực chính là cái nghiệm "ổn định" mà ta mong muốn, còn những cái "na ná tình yêu" ta có thể xem là "nhiễu", vì sao lại gọi "na ná tình yêu" là "nhiễu"? Bạn có đồng ý rằng trạng thái buồn vui của ta có phụ thuộc vào chính ta và những cái"na ná tình yêu" không? Nếu bạn trả lời có thì cách tôi gọi như thế là chấp nhận được. Hihi, những cái "nhiễu" này nhiều lúc làm ta vui, nhiều lúc làm ta buồn. Và khi vui thì ta không thể nhận ra nó là "nhiễu", ôi một "hạnh phúc" trong "mong manh", và ta cứ đinh ninh rằng đó là "nghiệm ổn định"-một niềm tin mù quáng !
Rồi cũng đến lúc cái "nhiễu" đó làm cho ta buồn, đây chính là thời điểm khó khăn đối với ta, chưa hết, ta sẽ còn đối diện với cảm giác hụt hẫng khi "nhiễu" ra đi, khi đó ta cảm thấy "trống vắng"... thế nhưng đấy cũng là cơ hội để ta đối diện với nó, và chỉ có "nhìn thẳng" vào sự thật ta mới có nhiều cơ hội nhận ra đó là "nhiễu", và khi đã biết đó là "nhiễu" ta có đủ can đảm để để sang một bên không?!
Cảm ơn những cái "nhiễu" đã đi qua, nhờ có "nhiễu" mà ta cảm nhận được nhiều cung bậc cảm xúc. Chúc "nhiễu" cuộc sống bình yên.
Lời cuối: trong một khoảng thời gian mà càng có nhiều "nhiễu" diễn ra thì chắc chắn vận tốc thay đổi trạng thái (tâm trạng) càng lớn. Hihi. Toán học hay quá.
Bài viết còn dang dở...
Read More
Add your Comment
2
nhận xét
Cuộc sống tươi đẹp
Đã 10h đêm, chợt suy nghĩ, cuộc sống có bao nhiêu người sẵn sàng làm một việc gì cho người khác mà không có ý định chờ một sự báo đáp hay vì một lợi lộc nào đó?
Trả lời 1: có nhiều, chẳng hạn Thầy hướng dẫn, Thầy nhiệt tình giúp mình và mình cảm nhận Thầy giúp một cách vô tư và còn "dặn dò" nhiều thứ. Chân thành cảm ơn Thầy. Người thứ 2 mình biết là anh chàng Hưngkhung (mình lưu như vậy trong điện thoại của mình), cảm ơn người bạn 04. Thêm nữa đó là một vài anh chị em ở Trường Võ Thị Sáu, một số học sinh đã ra trường, vài người bạn ở lớp Cao học Toán K11...
Trả lời 2: số người ngược lại cũng nhiều. Vì sao? Bản thân mỗi người không thể tồn tại mà thiếu những người thân, bạn bè... Nếu chỉ sống vì bản thân thì chắc họ cũng vô tư, nhưng họ còn lo nghĩ cho người thân nữa nên có thể họ không đặt lợi ích của bản thân lên trên hết nhưng chắc chắn là có suy nghĩ về lợi ích cho người thân, và như thế họ cũng rất tốt bụng.
Tóm lại, mọi người đều rất tốt.
Cảm ơn cuộc đời mỗi sáng mai thức dậy, ta có thêm ngày nữa để yêu thương !
Read More
Add your Comment
2
nhận xét
Công viên nào cho ta?
Đây là bài viết của bạn heovang07, nhưng do chuyển Blog nên mặc định gán thành bài của pkl, mong tác giả thông cảm 
.
Buổi chiều thoang thoảng hương đưa
Công viên ghế trống còn thừa mênh mang
Dừng chân đứng lại bên đàng
Chọn nơi thanh vắng cạnh hàng cau xinh
Nhìn ra sông rất hửu tình
Cỏ cây xanh mượt gập ghềnh sóng xô
Trời hồng thêm nét điểm tô
Mây vờn theo gió nhấp nhô bóng chiều
Vài đôi trai gái mỹ miều
Vui nhìn thiên hạ dập dìu lại qua
Trao nhau ánh mắt đậm đà
Muôn lời tình tự cũng là hồn nhiên
Quên đi ngàn nỗi ưu phiền
Vây quanh cuộc sống triền miên nhọc nhằn
Mai rồi mình nhớ ta chăng ?
Hay là vui cảnh có trăng quên đèn
Đời thường thay trắng đổi đen
Sao lòng cứ mãi hờn ghen thế này
Bao lời mật ngọt vào tai
Đủ làm vui sướng cả ngày hôm sau
Công viên vẫn tiếng ồn ào
Vẫn cây xanh lá lẫn vào đèn đêm
Ngày đi lặng lẽ êm đềm
Đưa nhau về phố nghe mềm dấu yêu
Read More
Add your Comment
2
nhận xét
Trống trải
Sáng nay lên nhà Thầy hướng dẫn, Thầy có vẻ hài lòng về công việc Thầy đã giao cho mình, hi tất nhiên là sung sướng rồi, mình về nhà tràn đầy quyết tâm sẽ làm phần việc còn lại. Hihi
Trưa nay đi tới cột đèn giao thông đang lúc đèn xanh, đứng lại, rồi đèn đỏ, tất nhiên là dừng lại, đèn xanh không thể tiếp tục dừng nữa, vì mình "sợ" người ta cho là mình có vấn đề? Thực sự mình muống "ngông" một chút nên mới có hành động mà mình "dự đoán" nhiều người cho là không bình thường, lúc đứng lại chẳng thấy hứng khởi gì về cái "ngông" của mình, mà chỉ thấy một sự trống trải lạ thường. Có lẻ cảm xúc của mình bị thui chột hết ! nhưng cũng có thể vì một lý do khác,...
Tối nay gặp cô bé "...", một cảm giác hụt hẫng, nhưng bề ngoài vẫn tươi cười, mình chẳng hiểu mình nữa, mình giả dối thế sao? Mình không là chính mình.
Read More
Add your Comment
5
nhận xét
Bài thơ không thể đặt tên
BÀI THƠ KHÔNG THỂ ĐẶT TÊN
Biết trái tim chẳng có tội gì đâu
Khi anh không thể yêu em hơn nữa
Biết chuyện chúng mình rồi sẽ thành tan vỡ
Vẫn bất ngờ,vẫn tiếc nuối,ngẩn ngơ...
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Ngày 15.04.2010
Sau nhiều cân nhắc cuối cùng cũng viết nhật ký kẻo không thì ảnh hưởng đến ý nghĩa của từ "Blog".
Lần đầu tiên sau nhiều năm mất liên lạc thì chiều hôm qua người bạn ấy đã gọi điện và hỏi thăm sức khoẻ, sau khi đã hỏi han nhau thì người bạn ấy kết luận "cả hai cùng âm thầm theo dõi lẫn nhau". Hihi, cũng vui.
Cũng chiều hôm qua cô em gái nhắn tin: "em đã soạn xong XSTK, anh qua lấy về photo mà học". Một sự quan tâm làm mình cảm động. Hehe
Hoá ra mình cũng có nhiều người quan tâm nhỉ ?!, hihi, ít nhất là 2 rồi đó.
Read More
Add your Comment
2
nhận xét
Buồn
Trước đêm có cả ban ngày
Trước mưa có nắng vương đầy lối đi
Trước con mắt có hàng mi
Trước khi yêu chẳng có gì khổ đau...
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Đừng
Đừng thờ ơ với những gì đã quá quen thuộc với bạn. Hãy giữ chắc lấy chúng như những gì quan trọng nhất, vì sẽ có lúc bạn cảm thấy nuối tiếc khi những điều thân thuộc ấy mất đi.
__________________
Đừng hạ thấp giá trị của mình bằng cách so sánh bản thân mình với người khác. Mỗi chúng ta là một con người khác nhau và đều có những giá trị khác nhau.
__________________
Read More
Add your Comment
2
nhận xét
Gieo gì hôm nay
GIEO GÌ HÔM NAY
Nếu bạn gieo thành thật , bạn sẽ gặt lòng tin
Nếu bạn gieo lòng tốt , bạn sẽ gặt thân thiện
Nếu bạn gieo khiêm tốn , bạn sẽ gặt cao thượng
Nếu bạn gieo kiên nhẫn , bạn sẽ gặt chiến thắng
Nếu bạn gieo cân nhắc , bạn sẽ gặt hoà thuận
Nếu bạn gieo chăm chỉ , bạn sẽ gặt thành công
Nếu bạn gieo tha thứ , bạn sẽ gặt hoà giải
Nếu bạn gieo cởi mở , bạn sẽ gặt thân mật
Read More
Add your Comment
1 nhận xét
Hình tam giác muôn đời
Trên con đường tôi đi
có hai người đã tới:
Một người rất yêu tôi,
còn tôi yêu người khác.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Bất đẳng thức cổ điển và mới trong giải tích
Quyển sách này giới thiệu về các bất đẳng thức trong giải tích
Download here
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Bài tập Giải tích Fourier
Đây là sách bài tập Fourier, viết bằng tiếng Anh.
Download here
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
Một chút trong cuộc sống
Có nên xem thường những điều nhỏ bé trong cuộc sống? Nó chỉ là một chút không đáng quan tâm? Không đâu bạn ạ ?
.....Một chút những viên đá nhỏ có thể tạo thành ngọn núi lớn.
.....Một chút những bước chân có thể đạt đến hàng dặm. .
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
9 kỹ năng “mềm” để thành công
Phạm Thu Thúy
Bwportal
Bạn nghĩ rằng người ta sẽ rất ấn tượng với hàng loạt các bằng cấp của bạn, một số lượng lớn các kinh nghiệm có giá trị và những mối quan hệ ở vị trí cao. Nhưng chỉ những điều đó thôi có thể không đủ để giúp bạn thăng tiến trong công việc. Bởi bên cạnh đó, bạn còn cần phải có cả những kĩ năng “mềm”.
Read More
Add your Comment
0
nhận xét
