Góp nhặt

Old and New Inequalities - T. Andreescu, V. Cirtoaje, G. Dospinescu, M. Lascu

Authors: Titu Andreescu, Vasile Cirtoaje, Gabriel Dospinescu, Mircea Lascu.
Publisher: GIL publishing house.
ISBN: 973-9417-35-3.

This work blends together classic inequality results with brand new problems, some of which devised only a few days ago. What could be special about it when so many inequality problem books have already been written? We strongly believe that even if the topic we plunge into is so general and popular our book is very different. Of course, it is quite easy to say this, so we will give some supporting arguments. This book contains a large variety of problems involving inequalities, most of them difficult, questions that became famous in competitions because of their beauty and difficulty. And, even more importantly, throughout the text we employ our own solutions and propose a large numbers of new original problems. There are memorable problems in this book and memorable solutions as well. This is why this book will clearly appeal to students who are used to use Cauchy-Schwarz as a verb and want to further improve their algebraic skills and techniques. They will find here tough problems, new results, and even problems that could lead to research. The student who is not as keen in this field will also be exposed to a wide variety of moderate and easy problems, ideas, techniques, and all the ingredients leading to a good preparation for mathematical contests. Some of the problems we chose to present are known, but we have included them here with new solutions which show the diversity of ideas pertaining to inequalities. Anyone will find here a challenge to prove his or her skills. If we have not convinced you, then please take a look at the last problems and hopefully you will agree with us.

Tải về tại đây

Lược dịch

Lời nói đầu

Tài liệu này kết hợp các kết quả về bất đẳng thức cổ điển với các vấn đề mới, một vài trong số những vấn đề mới này chỉ mới được nêu ra rất gần đây. Bất đẳng thức còn có gì đặc biệt khi mà đã có rất nhiều sách dành riêng viết về nó? Chúng tôi tin tưởng rằng các chủ đề chúng tôi đầu tư vào và với một quyển sách rất phổ thông này vẫn có nét đặc trưng của nó. Tất nhiên, bạn sẽ cho rằng: nói thì rất dễ, vì thế chúng tôi sẽ đưa ra vài lập luận để minh chứng. Cuốn sách này chứa đựng một số lượng lớn các bài toán bất đẳng thức mà hầu hết trong số chúng là rất khó và là những câu hỏi hay trong các kỳ thi. Và thậm chí còn đặc biêt hơn khi mà trong cả quyển sách chúng tôi hoàn toàn sử dụng cách giải riêng của chúng tôi và còn đặt ra những vấn đề mới từ các bài toán ban đầu. Có nhiều bài toán cần ghi nhớ và các lời giải hay, việc ghi nhớ chúng rất có ích. Đây là lý do tại sao cuốn sách này sẽ thu hút các bạn sinh viên-những người đã biết sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz cải thiện hơn nữa các kỹ năng và kỹ thuật biến đổi đại số của họ. Họ sẽ tìm thấy ở đây những bài toán khó, những kết quả mới và cả những vấn đề dành cho nghiên cứu. Những học sinh chưa quan tâm nhiều đến lĩnh vực này cũng sẽ được tiếp xúc với những vấn đề vừa phải, dễ dàng, những ý tưởng, những kỹ thuật cần thiết để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi Toán. Một số bài toán chúng tôi chọn trình bày ở đây đã được biết đến từ trước, tuy nhiên chúng tôi đưa ra chúng với những giải pháp mới để thấy sự đa dạng về ý tưởng giải quyết các bài toán bất đẳng thức. Bất cứ ai cũng sẽ tìm thấy ở đây sự thách thức đối với các kỹ năng chứng minh của mình. Nếu bạn không tin thì bạn hãy xem xét các bài toán từ đầu đến cuối và hy vọng bạn sẽ đồng ý với chúng tôi.